Question

каких чисел больше от 1 до 1000 которых делятся на 7 но не делятся на восемь или которых делятся на 8 но не делятся на 7

Answer 1

Ответ:

Признак делимости на 7

Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 259 делится на 7, так как 25 — (2 · 9) = 7 делится на 7).

Признак делимости на 8

Число делится на 8 тогда и только тогда, когда три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте найдем количество чисел от 1 до 1000, которые делятся на 7, но не делятся на 8, и количество чисел, которые делятся на 8, но не делятся на 7. Затем мы сравним эти два числа, чтобы определить, каких чисел больше.

Для чисел, которые делятся на 7, но не делятся на 8:

• Найдем наибольшее число, меньшее 1000, которое делится на 7: 1000 // 7 = 142.
• Найдем наибольшее число, меньшее 1000, которое делится на 8: 1000 // 8 = 125.
• Найдем количество чисел, которые делятся на 7 и не делятся на 8: 142 - 125 = 17.

Для чисел, которые делятся на 8, но не делятся на 7:

• Найдем наибольшее число, меньшее 1000, которое делится на 8: 1000 // 8 = 125.
• Найдем наибольшее число, меньшее 1000, которое делится на 7: 1000 // 7 = 142.
• Найдем количество чисел, которые делятся на 8 и не делятся на 7: 125 - 142 = 0.

Таким образом, число чисел, которые делятся на 7, но не делятся на 8, больше чисел, которые делятся на 8, но не делятся на 7, на 17 штук.