Question

Какая дробь ближе к 1: 9/11 или 17/20,7/12 или 8/15,3/8 или 2/7,22/23 или 45/46

Answer 1

Ответ:Из всех дробей дроби 22/23 и 45/46 ближе к 1.

Пошаговое объяснение:

Для того, чтоб сравнить две дроби необходимо из одной дроби вычесть другую. Если результат вычитания отрицательный - значит уменьшаемая дробь меньше, чем вычитаемая, если результат положительный - наоборот.

1) 3/8 - 2/7 = (3 * 7 - 2 * 8)/56 = (21 - 16)/56 = 5/56;

3/8 > 2/7.

2) 9/11 - 17/20 = (9 * 20 - 17 * 11)/220 = (180 - 187)/220 = -7/220;

9/11 < 17/20.

3) 7/12 - 8/15 = (7 * 15 - 8 * 12)/180 = (105 - 96)/180 = 9/180 = 1/20;

7/12 > 8/15.

4) 22/23 - 45/46 = (22 * 2 - 45 * 1)/46 = (44 - 45)/46 = -1/46;

22/23 < 45/46.

Из всех дробей дроби 22/23 и 45/46 ближе к 1.

Answer 2

Чтобы определить, какая дробь ближе к 1, можно вычислить их разность с 1 и сравнить модули этих разностей. Ближе к 1 будет дробь, у которой модуль разности с 1 меньше.

1. Для дробей 9/11 и 17/20:

   • Разность 9/11 и 1 равна 1 - 9/11 = 2/11.
   • Разность 17/20 и 1 равна 1 - 17/20 = 3/20. Поскольку 2/11 имеет меньший модуль, чем 3/20, дробь 9/11 ближе к 1, чем 17/20.

2. Для дробей 7/12 и 8/15:

   • Разность 7/12 и 1 равна 1 - 7/12 = 5/12.
   • Разность 8/15 и 1 равна 1 - 8/15 = 7/15. Поскольку 5/12 имеет меньший модуль, чем 7/15, дробь 7/12 ближе к 1, чем 8/15.

3. Для дробей 3/8 и 2/7:

   • Разность 3/8 и 1 равна 1 - 3/8 = 5/8.
   • Разность 2/7 и 1 равна 1 - 2/7 = 5/7. Поскольку 5/7 имеет меньший модуль, чем 5/8, дробь 2/7 ближе к 1, чем 3/8.

4. Для дробей 22/23 и 45/46:

   • Разность 22/23 и 1 равна 1 - 22/23 = 1/23.
   • Разность 45/46 и 1 равна 1 - 45/46 = 1/46. Поскольку 1/46 имеет меньший модуль, чем 1/23, дробь 45/46 ближе к 1, чем 22/23.

Итак, из представленных дробей:

• 9/11 ближе к 1, чем 17/20.
• 7/12 ближе к 1, чем 8/15.
• 2/7 ближе к 1, чем 3/8.
• 45/46 ближе к 1, чем 22/23.