Question

240. Найдите нoд (20; 48) и Нод (28; 40). Сравните их. 241. Найдите нок (20; 48) и нок (28; 40). Сравните их.​

Answer 1

Ответ:

НОД(20;48)-2*2=4.

20:2. 48:2

10:2 24:2

5:5. 12:2

1. 6:2

3:3

1

НОД28,40=2*2=4

28:2. 40:5

14:2. 8:2

7:7. 4:2

1. 2:2

1

4 и 4.Они оба равны.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала найдем НОД (наибольший общий делитель) для пар чисел (20, 48) и (28, 40).

Для нахождения НОД можно использовать алгоритм Евклида. Он основан на следующем принципе: если a и b — два числа, а r — остаток от деления a на b, то НОД(a, b) равно НОД(b, r). Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет получен остаток 0. После этого НОД(a, b) будет равен b.

1. Для (20, 48):

a = 20, b = 48

48 = 20 * 2 + 8 20 = 8 * 2 + 4 8 = 4 * 2 + 0

Остаток стал равен 0, значит, НОД(20, 48) = 4.

2. Для (28, 40):

a = 28, b = 40

40 = 28 * 1 + 12 28 = 12 * 2 + 4 12 = 4 * 3 + 0

Остаток стал равен 0, значит, НОД(28, 40) = 4.

Теперь найдем НОК (наименьшее общее кратное) для пар чисел (20, 48) и (28, 40).

НОК можно найти с использованием формулы: НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b).

1. Для (20, 48):

НОД(20, 48) = 4 НОК(20, 48) = |20 * 48| / 4 = 480.

2. Для (28, 40):

НОД(28, 40) = 4 НОК(28, 40) = |28 * 40| / 4 = 280.

Таким образом, НОД(20, 48) = НОД(28, 40) = 4, а НОК(20, 48) = 480, НОК(28, 40) = 280.