Question

1).Найдите наименьшее целое решение неравенства х>23/х

Answer 1

Ответ:

х>23/х  

x-23/x> 0  

(x²-23)/x> 0  

 

Данному неравенству равносильна совокупность:  

x> √23  

-√23 < x < 0  

Т. е. Ответом буду промежутки: (-√23; 0) и (√23; ∞)  

А следовательно наименьшего целое число равно -4

Answer 2

Чтобы найти наименьшее целое решение неравенства x > 23/x, мы должны рассмотреть два случая: x > 0 и x < 0.

Случай 1: x > 0 Умножим обе части неравенства на x, но при этом необходимо учитывать, что x > 0: x * x > 23 x^2 > 23

Наименьшее целое решение данного неравенства будет x = 5, так как 5^2 = 25, что больше 23.

Случай 2: x < 0 Если x < 0, то неравенство x > 23/x можно переписать в виде: x * x < 23 x^2 < 23

Однако, неравенство x^2 < 23 не имеет решений для x < 0, так как квадрат отрицательного числа всегда будет положительным, и невозможно найти отрицательное число, квадрат которого меньше положительного числа 23.

Итак, наименьшее целое решение неравенства x > 23/x равно x = 5.