Question

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 15 аборигенов, среди которых были и рыцари, так и лжецы, встали в хоровод, и каждый произнёс: «Из двух людей, стоящих напротив меня, один-рыцарь, другой-лжец». Сколько среди них рыцарей? Можно с решением

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Возьмём одного рыцаря Р1. Он говорит правду, значит, напротив него стоят рыцарь Р2 и лжец Л2.

Напротив Р2 тоже должны быть рыцарь и лжец.

Значит, с одной стороны от Р1 стоит лжец Л1.

Напротив Л2 должны быть два одинаковых аборигена. Один из них уже известен, это Р1. Значит, второй тоже рыцарь Р3.

Таким образом, в кругу рыцари и лжецы стоят так: РРЛРРЛ...

Рыцарей 2/3 от всех, то есть 10 человек.

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные сценарии.

Предположим, что каждый абориген, который произнес это утверждение, говорил правду. В этом случае все аборигены, которые сказали, что рыцарь и лжец стоят напротив них, должны быть рыцарями. Однако, по условию, среди аборигенов есть и лжецы, поэтому этот сценарий невозможен.

Теперь предположим, что каждый абориген, который произнес это утверждение, лгал. В этом случае все аборигены, которые сказали, что рыцарь и лжец стоят напротив них, также должны быть лжецами. Опять же, это противоречит условию, что среди аборигенов есть и рыцари.

Из этих двух рассмотренных сценариев можно сделать вывод, что ни одно утверждение не может быть истинным, и ни одно утверждение не может быть ложным. Это возможно только в том случае, если все 15 аборигенов являются лжецами. Следовательно, в данной ситуации нет рыцарей.

Таким образом, среди 15 аборигенов нет рыцарей.