Question

Найдите НОД(m,n)если НОК(m,n)=120и m•n=360

Answer 1

Ответ:

НОД(m,n)=m·n/HOK(m,n)=360/120=3.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами НОК (наименьшего общего кратного) и НОД (наибольшего общего делителя).

Дано, что НОК(m, n) = 120 и m * n = 360.

Свойство 1: НОК(m, n) * НОД(m, n) = m * n

Из данного условия мы можем получить:

120 * НОД(m, n) = 360

Делим обе части на 120:

НОД(m, n) = 360 / 120

НОД(m, n) = 3

Таким образом, НОД(m, n) равен 3.