Question

0,5^x2-2 больше или меньше 1/4

Answer 1

Ответ:

0,5 × 2 -1=1-1=0

Пошаговое объяснение:

0,5 умножить на 2 равняется 1, 1-1=0

Вывод: 0 <1/4

Answer 2

Для решения данного математического неравенства, нам нужно найти значения переменной x, для которых выражение 0,5^(x^2-2) больше или меньше 1/4.

Давайте рассмотрим оба случая отдельно:

1. Больше: 0,5^(x^2-2) > 1/4

Для этого неравенства возьмем логарифм от обеих частей неравенства по основанию 0,5:

log₀,₅(0,5^(x^2-2)) > log₀,₅(1/4)

(x^2-2) > log₀,₅(1/4)

(x^2-2) > 2

x^2 > 4

x > 2 или x < -2

2. Меньше: 0,5^(x^2-2) < 1/4

Также возьмем логарифм от обеих частей неравенства по основанию 0,5:

log₀,₅(0,5^(x^2-2)) < log₀,₅(1/4)

(x^2-2) < log₀,₅(1/4)

(x^2-2) < 2

x^2 < 4

-2 < x < 2

Итак, решение исходного неравенства будет:

Для больше: x > 2 или x < -2

Для меньше: -2 < x < 2