Question

Решите уравнение 4x^2-12x+13=0

Answer 1

D=(-12)^2-4*4*13=144-208=-64
D<0,не имеет корней

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -12 и c = 13.

Для начала применим формулу дискриминанта, чтобы определить количество и тип решений уравнения. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: D = (-12)^2 - 4 * 4 * 13 = 144 - 208 = -64

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня. Комплексные корни представляются в виде a ± bi, где a и b - действительные числа, а i - мнимая единица (√-1).

Для нахождения корней уравнения, используем формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае:

x = (-(-12) ± √(-64)) / (2 * 4) = (12 ± √(-64)) / 8 = (12 ± 8i√2) / 8 = (3 ± 2i√2) / 2 = 3/2 ± i√2

Таким образом, комплексные корни уравнения 4x^2 - 12x + 13 = 0 равны: x = 3/2 + i√2 x = 3/2 - i√2