Question

если сумму четырёх последовательных чисел разделить на 9 ,в частном получится 22 ,а в остатке 4 .Чему равно большее из этих чисел​

Answer 1

Ответ:  52 .

Решение:

Пусть четыре последовательных числа - это числа $x-3$, $x-2$, $x-1$, $x$. И нужно найти $x$.

По условию задачи известно, что:

$\displaystyle \frac{(x-3)+(x-2)+(x-1)+x}{9} = 22,$  остаток 4.

То есть, $\displaystyle \frac{4x-6}{9} = 22,$  остаток 4.

Откуда:

$22\cdot9+4=4x-6\\202=4x-6\\4x=208\\x=52.$

Задача решена! Разве что можно сделать проверку:

$\displaystyle \frac{49 + 50 + 51 +52}{9} = \frac{202}{9} = 22,$  ост. 4.

Примечание:

При решении задачи мы пользовались тем, что:

• Если $a : b = c,$ ост. $d$, то $a = bc+d$.

Answer 2

Давайте обозначим наши четыре последовательных числа за n, n+1, n+2 и n+3 (где n - наименьшее из них).

Согласно условию, когда сумма четырех последовательных чисел разделена на 9, получаем частное 22 и остаток 4:

(n + (n+1) + (n+2) + (n+3)) ÷ 9 = 22 + 4/9

Теперь объединим коэффициенты:

4n + 6 = 9 * 22 + 4

Теперь решим уравнение:

4n + 6 = 198 + 4

4n + 6 = 202

Вычтем 6 с обеих сторон:

4n = 196

Теперь разделим на 4:

n = 49

Таким образом, наименьшее из наших четырех последовательных чисел равно 49. Чтобы найти наибольшее из них, добавим 3 к 49:

Наибольшее число = 49 + 3 = 52

Ответ: Большее из этих четырех последовательных чисел равно 52.