Question

Найдите модуль комплексного числа z=-5+i​

Answer 1

Модуль комплексного числа вычисляется за формулой:

$|a + bi| = \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} }$

Подставляем в формулу известные величины ( a = -5, b = 1):

$|z| = | - 5 + i| = \sqrt{ { (-5)}^{2} + 1 } = \sqrt{26}$

Ответ: √26

Answer 2

Чтобы найти модуль комплексного числа z = -5 + i, мы должны найти его расстояние от начала координат (0,0) до точки, представленной комплексным числом z.

Модуль комплексного числа z = -5 + i вычисляется по формуле:

|z| = √(Re(z)^2 + Im(z)^2),

где Re(z) - действительная часть числа z, а Im(z) - мнимая часть числа z.

Для комплексного числа z = -5 + i:

Re(z) = -5, Im(z) = 1.

Подставим эти значения в формулу модуля:

|z| = √((-5)^2 + 1^2) = √(25 + 1) = √26.

Таким образом, модуль комплексного числа z = -5 + i равен √26.