Question

1.3. Известно, что число 100 при делении на 7 даёт остаток 2. Чему он остаток при делении числа -100 на 71)22)33)44)5​

Answer 1

Ответ: остаток 5

Пошаговое объяснение: По формуле c=n*k+a, где с-делимое, n-делитель, k-частное, a-остаток, то следует, что мы не сможем отнять сам остаток. Из-за этого получаем -100=7*(-15)+5

Answer 2

Чтобы найти остаток, который получается при делении числа -100 на другие числа, нужно воспользоваться свойствами арифметики остатков.

Свойство: Если число a даёт остаток b при делении на c, то оно даёт остаток b также при делении на любое число, кратное c.

Так как 100 даёт остаток 2 при делении на 7, то оно дает также остаток 2 при делении на 7 * k, где k - любое натуральное число.

1. При делении -100 на 22: -100 = (-14 * 7) + 2, остаток 2.
2. При делении -100 на 33: -100 = (-14 * 7 - 2) + 1, остаток 1.
3. При делении -100 на 44: -100 = (-14 * 7 - 2) + 2, остаток 2.
4. При делении -100 на 5: -100 = (-20 * 7) + 0, остаток 0.

Таким образом, остатки при делении числа -100 на предложенные числа будут следующими:

1. Остаток 2.
2. Остаток 1.
3. Остаток 2.
4. Остаток 0.