Question

Найдите координаты вектора m=3(5a+2b)-4(a+3b) если a (-1;5) b (3;-4)

Answer 1

Ответ:

m(-51; 79)

Пошаговое объяснение:

m(x; y)=3·(5·a+2·b)-4·(a+3·b)=15·a+6·b-4·a-12·b=11·a-6·b

x=11·(-1)-6·3=-33-18=-51

y=11·5-6·(-4)=55+24=79

Answer 2

Чтобы найти координаты вектора m, нужно вычислить его компоненты, используя заданные значения для a и b.

Пусть вектор a имеет координаты (x₁, y₁), а вектор b имеет координаты (x₂, y₂).

Для данного примера: a = (-1, 5) b = (3, -4)

Теперь вычислим вектор m = 3(5a + 2b) - 4(a + 3b):

1. Вычислим 5a + 2b: 5a = 5(-1, 5) = (-5, 25) 2b = 2(3, -4) = (6, -8)

5a + 2b = (-5, 25) + (6, -8) = (-5 + 6, 25 - 8) = (1, 17)

2. Вычислим a + 3b: a = (-1, 5) 3b = 3(3, -4) = (9, -12)

a + 3b = (-1, 5) + (9, -12) = (-1 + 9, 5 - 12) = (8, -7)

3. Теперь найдем 3(5a + 2b) - 4(a + 3b):

3(5a + 2b) = 3(1, 17) = (3, 51) 4(a + 3b) = 4(8, -7) = (32, -28)

m = (3, 51) - (32, -28) = (3 - 32, 51 - (-28)) = (-29, 79)

Итак, координаты вектора m равны (-29, 79).