Question

18mm+4nn+cc>=12mn+6mc доведіть нерівність де повторення має бути квадрат

Answer 1

Ответ:

18m^2+4n^2+c^2>12mn+6mc

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доведення даної нерівності з повтореннями у квадраті, спочатку перепишемо нерівність:

18mm + 4nn + cc ≥ 12mn + 6mc

Згідно вимоги, кожне повторення потрібно піднести у квадрат:

(18m^2) + (4n^2) + (c^2) ≥ (12mn) + (6mc)

Тепер спростимо цю нерівність, збираючи однакові члени:

18m^2 + 4n^2 + c^2 ≥ 12mn + 6mc

Ця нерівність вже виконується і має місце для будь-яких значень m, n та c, оскільки порівняні члени не містять від'ємних знаків або різниць.

Таким чином, нерівність 18mm + 4nn + cc ≥ 12mn + 6mc, де повторення піднесені у квадрат, вже є вірною для будь-яких значень змінних m, n та c.