Question

Интеграл(замена переменной) dx\e^3x

Answer 1

Ответ:

-  1 / 3 e^-3x + c

Answer 2

Для решения этого интеграла с помощью замены переменных, мы можем воспользоваться методом замены переменной. Пусть u = 3x, тогда dx = du / 3. Подставим это в наш интеграл:

∫ e^(3x) dx

Заменяя переменную, получим:

= ∫ e^u (du / 3)

Теперь мы можем вынести константу 1/3 за знак интеграла:

= (1/3) ∫ e^u du

Интегрируем функцию e^u по переменной u:

= (1/3) e^u + C

Заменяя обратно переменную u на 3x, получим окончательный ответ:

= (1/3) e^(3x) + C

Где C - произвольная постоянная.