Question

Доказать, что функция возрастает при n>6 по определению монотонности. ​

Answer 1

Ответ: фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доказательства монотонности функции при n > 6, нам нужно использовать определение монотонности и показать, что для любых двух значений n_1 и n_2, таких что n_1 > n_2 и n_1, n_2 > 6, выполняется условие f(n_1) > f(n_2), где f - наша функция.

Предположим, у нас есть функция f(n), которая определена для всех n > 6. Для доказательства монотонности, давайте возьмем произвольные значения n_1 и n_2, такие что n_1 > n_2 и n_1, n_2 > 6.

Мы хотим доказать, что f(n_1) > f(n_2).

Так как нам неизвестна конкретная форма функции f(n), мы не можем применить алгебраические преобразования, чтобы непосредственно сравнить f(n_1) и f(n_2).

Вместо этого, давайте рассмотрим, что означает возрастание функции на интервале (6, +∞). Если функция возрастает на этом интервале, то при увеличении значения аргумента n значение функции f(n) также увеличивается.

Так как n_1 > n_2, и оба значения больше 6, то n_1 и n_2 лежат на интервале (6, +∞). Если функция f(n) возрастает на этом интервале, то мы можем сказать, что f(n_1) > f(n_2), потому что n_1 > n_2.

Таким образом, если мы предположим, что функция f(n) действительно возрастает на интервале (6, +∞), то мы можем утверждать, что f(n_1) > f(n_2), как и требовалось доказать.

Однако, без конкретной формы функции f(n) или дополнительной информации о ней, мы не можем окончательно доказать монотонность функции при n > 6. Вам, возможно, потребуется предоставить дополнительную информацию о функции f(n) или использовать другие методы доказательства для достижения вашей цели.