Question

можно ли в клетках квадрата 3х3 записать числа от 1 до 11 так, чтоб производные троек во всех направлениях были парными?

Answer 1

Ответ:

Если сумма первой строчки = X,

тогда сумма 2-й строчки = X+2, 3-й строчки = X+4

Тоже для столбцов: Y + 2Y + 4Y

Тогда получается X+X+2+X+4 = Y + 2Y + 4Y

3X + 6 = 7Y

По условию задачи X = 2Y

тогда

3 * 2Y + 6 = 7 Y

Y = 6

Значит X = 2 * 6 = 12

Answer 2

Да, можно записать числа от 1 до 11 в клетках квадрата 3x3 таким образом, чтобы производные троек во всех направлениях были парными. Вот один из возможных вариантов:

Copy code
  1  2  3
 10 11  4
  9  8  7

В этом варианте каждая тройка чисел в любом направлении (горизонтальном, вертикальном или диагональном) имеет сумму, кратную 2, что означает, что все производные троек являются парными.