Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел a = 2² * 3 * 5³, b = 9 * 3³ * 5² и C = 2³ * 3² 5.А) 27 000 Б) 9 000B) 2 700Г) 90 000*- это умножение​

Answer 1

Чтобы найти НОК нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

a = 2² · 3 · 5³ = 1500

b = 3⁵ · 5² = 6075

c = 2³ · 3² · 5 = 360

НОК (a; b; c) = 2³ · 3⁵ · 5³ = 243000 - наименьшее общее кратное

243000 : 1500 = 162     243000 : 6075 = 40     243000 : 360 = 675    

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для данных чисел a, b и c, нужно определить максимальную степень каждого простого числа, которое присутствует в разложении каждого из чисел, и затем перемножить эти максимальные степени.

Числа a, b и c в разложенной форме:

a = 2² * 3 * 5³ b = 9 * 3³ * 5² c = 2³ * 3² * 5

Теперь определим максимальные степени для каждого простого числа:

• Максимальная степень 2: 3 (из числа c)
• Максимальная степень 3: 3 (из числа b)
• Максимальная степень 5: 3 (из числа a)

Теперь перемножим эти максимальные степени:

НОК(a, b, c) = 2^3 * 3^3 * 5^3 = 8 * 27 * 125 = 216 * 125 = 27,000

Ответ: Наименьшее общее кратное для a, b и c равно 27,000 (вариант А).