Question

N3. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на7см больше другого, а площадь этого треугольника равна 30 см.. ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

..................

.........

Answer 2

Пусть x - это длина меньшего катета в см. Тогда величина x + 7 будет длиной большего катета.

Мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника равна 30 см². Формула для площади треугольника: Площадь = (катет₁ * катет₂) / 2.

Подставляя известные значения, получаем: 30 = (x * (x + 7)) / 2.

Умножим обе стороны уравнения на 2: 60 = x * (x + 7).

Раскроем скобки: 60 = x² + 7x.

Перенесем все в одну сторону: x² + 7x - 60 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители или воспользоваться формулой квадратного корня.

Факторизуем уравнение: (x - 5)(x + 12) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 5 или x = -12.

Отрицательное значение не имеет физического смысла, поэтому x = 5.

Значит, меньший катет равен 5 см, а больший катет равен (5 + 7) = 12 см.