Question

Задача: В корзине лежат 30 грибов. Среди любых 12 из них хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов- хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и груздей в корзине.

Answer 1

Предположим, что в корзине находится "x" рыжиков и "y" груздей.

По условию задачи, среди любых 12 грибов должен быть хотя бы один рыжик. Это означает, что из оставшихся 30 - 12 = 18 грибов должен быть хотя бы один рыжик. Таким образом, количество грибов, не являющихся рыжиками, равно 18.

Аналогично, среди любых 20 грибов должен быть хотя бы один груздь. Следовательно, из оставшихся 30 - 20 = 10 грибов должен быть хотя бы один груздь.

Теперь мы можем сформулировать следующую систему уравнений:

x + 18 ≥ 1 (условие для рыжиков) y + 10 ≥ 1 (условие для груздей)

Решим эту систему неравенств:

x + 18 ≥ 1 x ≥ 1 - 18 x ≥ -17

y + 10 ≥ 1 y ≥ 1 - 10 y ≥ -9

Так как количество грибов не может быть отрицательным, полученные значения должны быть больше или равны нулю:

x ≥ 0 y ≥ 0

Таким образом, мы получаем:

x ≥ 0 y ≥ 0 x ≥ -17 y ≥ -9

С учетом этих ограничений, количество рыжиков и груздей может быть любым числом, большим или равным нулю.