Question

Производные Помогите пожалуйста Очень срочно Найти значение производной в точке x0 F(x)=2x*sinx-1 , x0=П/4

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$f(x)=2x*sinx-1\\f'(x)=2*sinx+2x*cosx\\f'(\frac{\pi}{4} )=2*\frac{\sqrt{2}}{2}+2*\frac{\pi }{4}*\frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}(1+\frac{\pi }{4})$

Answer 2

Чтобы найти значение производной функции F(x) = 2x*sin(x) - 1 в точке x0 = π/4, мы сначала найдем производную функции, а затем подставим x0 в полученную производную.

1. Найдем производную функции F(x): F'(x) = (2x)'sin(x) + 2x(sin(x))' = 2sin(x) + 2xcos(x).

2. Подставим x0 = π/4 в производную: F'(π/4) = 2sin(π/4) + 2(π/4)*cos(π/4).

Значение sin(π/4) и cos(π/4) равны 1/√2: F'(π/4) = 2*(1/√2) + 2*(π/4)(1/√2) = √2 + (π/2)(1/√2) = √2 + (π/2√2).

Поэтому значение производной функции F(x) = 2x*sin(x) - 1 в точке x0 = π/4 равно √2 + (π/2√2).