Question

Задание 1. Решить уравнения: 1) 74 - (x - 35) = 56 2) 3x + 5x + 96 = 568 3) (x + 59) : 42 = 16 4) (99 - 9у) ∙ 8 + 14 = 86 Задание 2. Решите задачи с помощью уравнения. 1) Некоторое число уменьшили в 6 раз и к полученному числу прибавили 48. В результате получили число 95. Найдите неизвестное число. 2) Из бочки взяли 26 л воды и дважды по 17 л., а затем долили 30л, после чего в бочке стало 145 л. воды. Сколько литров воды было в бочке изначально? 16 БАЛЛОВ ПЖ СРОЧНО

Answer 1

Важно помнит несколько правил при решении уравнений :

-если одночлен Умножается на скобку, то для того, чтобы раскрыть скобки, нужно этот одночлен умножить на каждый член в скобках.

-чтобы решить линейное уравнение, нужно с х выражения перенести в левую часть, а без х перенести в правую. Не забыть, если переносим выражение через знак =, то меняем знак на противоположный.

Answer 2

Задание 1:

1. 74 - (x - 35) = 56 Раскроем скобки: 74 - x + 35 = 56 Сгруппируем переменные: (74 + 35) - x = 56 Упростим: 109 - x = 56 Перенесем -x на другую сторону уравнения: 109 - 56 = x 53 = x Ответ: x = 53.

2. 3x + 5x + 96 = 568 Суммируем коэффициенты при переменных: 8x + 96 = 568 Вычтем 96 из обеих частей уравнения: 8x = 568 - 96 8x = 472 Разделим обе части уравнения на 8: x = 472 / 8 x = 59 Ответ: x = 59.

3. (x + 59) / 42 = 16 Умножим обе части уравнения на 42: x + 59 = 16 * 42 x + 59 = 672 Вычтем 59 из обеих частей уравнения: x = 672 - 59 x = 613 Ответ: x = 613.

4. (99 - 9y) * 8 + 14 = 86 Умножим (99 - 9y) на 8: 8 * (99 - 9y) + 14 = 86 792 - 72y + 14 = 86 Вычтем 14 из обеих частей уравнения: 792 - 72y = 72 Вычтем 792 из обеих частей уравнения: -72y = -720 Разделим обе части уравнения на -72: y = -720 / -72 y = 10 Ответ: y = 10.

Задание 2:

1. Пусть неизвестное число равно x. Уменьшили в 6 раз: x / 6 Прибавили 48: x / 6 + 48 Получили число 95: x / 6 + 48 = 95 Вычтем 48 из обеих частей уравнения: x / 6 = 95 - 48 x / 6 = 47 Умножим обе части уравнения на 6: x = 47 * 6 x = 282 Ответ: неизвестное число равно 282.

2. Пусть изначально в бочке было x литров воды. Взяли 26 литров, дважды по 17 литров: x - 26 - 2 * 17 Долили 30 литров: x - 26 - 2 * 17 + 30 Стало 145 литров воды: x - 26 - 2 * 17 + 30 = 145 Упростим: x - 26 - 34 + 30 = 145 x - 30 = 145 Вычтем 30 из обеих частей уравнения: x = 145 + 30 x = 175 Ответ: изначально в бочке было 175 литров воды.