Question

А) 74 − (x − 35) = 56 (15 баллов); б) 3x + 5x + 96 = 568 (15 баллов); в) (x + 59) : 42 = 16 (15 баллов); г) (99 − 9у) ∙ 8 + 14 = 86 (15 баллов). Задание 2. Решите задачи с помощью уравнений. а) Некоторое число уменьшили в 6 раз и к полученному числу прибавили 48. В результате получили число 95. Найдите неизвестное число (20 баллов). б) Из бочки взяли 26 л воды и дважды по 17 л, а затем долили 30 л, после чего в бочке стало 145 л воды. Сколько литров воды было в бочке изначально? (20 баллов)

Answer 1

Ответ:

№1

а) 74 − (x − 35) = 56

74-х+35 = 56

х = 56-74-35

х = -53

б) 3x + 5x + 96 = 568

8х = 472

х = 59

в) (x + 59) : 42 = 16

х + 59 = 672

х = 613

г) (99 − 9у) ∙ 8 + 14 = 86

792 - 72у = 72

-72у = 720

у = -10

№2

а) х:6 + 48 = 95

х:6 = 47

х = 282

б) х - 26 - 2*17 + 30 = 145

х - 26 - 34 = 115

х = 175

Answer 2

Задание 1:

а) 74 - (x - 35) = 56

Сначала упростим скобку:

74 - x + 35 = 56

Теперь переносим все числа справа от равенства налево:

• x + 109 = 56

Теперь выразим x:

• x = 56 - 109

• x = -53

б) 3x + 5x + 96 = 568

Сначала соберем все x-термы:

3x + 5x = 8x

Теперь упростим уравнение:

8x + 96 = 568

Теперь переносим числа справа налево:

8x = 568 - 96

8x = 472

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти x:

x = 472 / 8

x = 59

в) (x + 59) / 42 = 16

Сначала умножим обе стороны на 42, чтобы избавиться от знаменателя:

x + 59 = 16 * 42

x + 59 = 672

Теперь выразим x:

x = 672 - 59

x = 613

г) (99 - 9y) * 8 + 14 = 86

Сначала упростим уравнение:

(99 - 9y) * 8 = 86 - 14

(99 - 9y) * 8 = 72

Теперь разделим обе стороны на 8:

99 - 9y = 72 / 8

99 - 9y = 9

Теперь выразим y:

-9y = 9 - 99

-9y = -90

y = (-90) / (-9)

y = 10

Задание 2:

а) Пусть неизвестное число равно x. Условие задачи можно записать уравнением:

(1/6)x + 48 = 95

Сначала выразим (1/6)x:

(1/6)x = 95 - 48

(1/6)x = 47

Теперь умножим обе стороны на 6, чтобы найти x:

x = 47 * 6

x = 282

Ответ: неизвестное число равно 282.

б) Пусть изначальное количество воды в бочке равно W литров. Условие задачи можно записать уравнением:

W - 26 - 2 * 17 + 30 = 145

Сначала выразим -26 - 2 * 17 + 30:

-26 - 2 * 17 + 30 = -26 - 34 + 30 = -60 + 30 = -30

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

W - 30 = 145

Теперь прибавим 30 к обеим сторонам:

W = 145 + 30

W = 175

Ответ: изначально в бочке было 175 литров воды.