Question

Найти производную функции y=x^2sin(x)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Производная из произведения

y'=xsinx+x^2cosx

Answer 2

Для нахождения производной функции y = x^2sin(x) мы воспользуемся правилом производной произведения функций (производная произведения равна произведению производных функций) и правилом производной синуса (производная sin(x) равна cos(x)):

y = x^2sin(x)

Применяем правило производной произведения:

y' = (x^2)'sin(x) + x^2(sin(x))'

Производная x^2 равна 2x, а производная sin(x) равна cos(x):

y' = 2xsin(x) + x^2cos(x)

Таким образом, производная функции y = x^2sin(x) равна 2xsin(x) + x^2cos(x).