Question

Найдите трёхзначное число, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны, сумма цифр которого делится на 6

Answer 1

Ответ:

396

Пошаговое объяснение:

396÷3=132

396÷9=66

396÷6=44

3+9+6=18÷3=6

Answer 2

Для нахождения трехзначного числа, которое удовлетворяет указанным условиям, мы можем использовать перебор всех возможных комбинаций цифр. Начнем с самого маленького трехзначного числа, которое делится на каждую свою цифру и сумма цифр которого делится на 6 - это число 102.

Проверим, выполняются ли все условия для этого числа:

1. Число 102 делится на каждую свою цифру: 102 делится на 1, 0 и 2 без остатка.
2. Все цифры числа 102 различны: числа 1, 0 и 2 различны.
3. Сумма цифр числа 102 делится на 6: 1 + 0 + 2 = 3, что не делится на 6.

Таким образом, число 102 не является решением.

Переберем следующие трехзначные числа:

103:

1. Число 103 делится на каждую свою цифру: 103 делится на 1, 0 и 3 без остатка.
2. Все цифры числа 103 различны: числа 1, 0 и 3 различны.
3. Сумма цифр числа 103 делится на 6: 1 + 0 + 3 = 4, что не делится на 6.

104:

1. Число 104 делится на каждую свою цифру: 104 делится на 1, 0 и 4 без остатка.
2. Все цифры числа 104 различны: числа 1, 0 и 4 различны.
3. Сумма цифр числа 104 делится на 6: 1 + 0 + 4 = 5, что не делится на 6.

И так далее...

Продолжим перебор всех трехзначных чисел, удовлетворяющих условиям, пока не найдем подходящее решение.