Question

171. Перед поездкой на Иссык-Куль общий вес Мээрим и Ислама был 92 кг. Во время отдыха Мээрим похудела на 4%, Ислам поправилсяна 5%. В результате их общий вес увеличился на 100 г. Сколько весилИслам, вернувшись с Иссык-Куля?​

Answer 1

Ислам, вернувшись с Иссык-Куля, весил x кг, Мээрим y кг, вместе 92,1 кг.

Перед поездкой Ислам весил x/1,05 кг, Мээрим y/0,96 кг, вместе 92 кг.

$\begin{cases}x+y=92,1\\\frac x{1,05}+\frac y{0,96}=92\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=92,1-y\\\frac{92,1-y}{1,05}+\frac y{0,96}=92\end{cases}\\\\\\\frac{92,1-y}{1,05}+\frac y{0,96}=92\;\;\;\times33,6\\\\32\cdot\left(92,1-y\right)+35y=3091,2\\2947,2-32y+35y=3091,2\\3y=144\\y=48\\\begin{cases}x=44,1\\y=48\end{cases}$

Answer 2

Предположим, что вес Ислама до отъезда на Иссык-Куль был "х" кг. Тогда вес Мээрим был 92 - х кг.

После отдыха Мээрим похудела на 4%, что составляет 0,04 * (92 - х) кг. Вес Мээрим после отдыха будет равен (92 - х) - 0,04 * (92 - х) кг.

Ислам поправился на 5%, что составляет 0,05 * х кг. Вес Ислама после отдыха будет равен х + 0,05 * х кг.

Их общий вес увеличился на 100 грамм, что составляет 0,1 кг. Поэтому мы можем записать уравнение:

(92 - х) - 0,04 * (92 - х) + х + 0,05 * х = 92 + 0,1

Раскроем скобки:

92 - х - 0,04 * 92 + 0,04 * х + х + 0,05 * х = 92 + 0,1

Упростим:

92 - х - 3,68 + 0,04 * х + х + 0,05 * х = 92 + 0,1

Сгруппируем переменные:

92 - 3,68 + 0,09 * х = 92 + 0,1

Выполним вычисления:

88,32 + 0,09 * х = 92,1

Вычтем 88,32 с обеих сторон:

0,09 * х = 3,78

Разделим на 0,09:

х = 3,78 / 0,09

х ≈ 42

Таким образом, вес Ислама, вернувшегося с Иссык-Куля, составляет около 42 кг.