Question

При каком значении с значением дроби равно 0 c3-8c /c2+7c+10​

Answer 1

$\frac{c^3-8c}{c^2+7c+10}=\frac{c\, (c^2-8)}{(c+2)(c+5)}=0\; \; \to \; \; \; \left \{ {{c\, (c^2-8)=0} \atop {c\ne -2\; ,\; c\ne -5}} \right.\\\\c(c-\sqrt8)(c+\sqrt8)=0\; \; \to \; \; \; c_1=0\; ,\; c_2=\sqrt8\; ,\; c_3=-\sqrt8\\\\Otvet:\; \; c_1=0\; ,\; c_2=2\sqrt2\; ,\; c_3=-2\sqrt2\; .$

Answer 2

Для нахождения значения с, при котором значение дроби равно 0, мы должны приравнять числитель дроби к 0 и решить уравнение.

Дано: Дробь: (c^3 - 8c) / (c^2 + 7c + 10)

Чтобы найти значение c, при котором дробь равна 0, мы должны решить уравнение (c^3 - 8c) / (c^2 + 7c + 10) = 0.

Поскольку дробь равна 0, числитель (c^3 - 8c) должен быть равен 0:

c^3 - 8c = 0

Теперь мы можем факторизовать это уравнение:

c(c^2 - 8) = 0

Уравнение имеет два решения: c = 0 и c^2 - 8 = 0.

1. Если c = 0, дробь (c^3 - 8c) / (c^2 + 7c + 10) будет равна 0.

2. Решим второе уравнение:

c^2 - 8 = 0

Добавляем 8 к обеим сторонам:

c^2 = 8

Извлекаем квадратный корень:

c = ±√8

Упрощаем:

c = ±2√2

Таким образом, значения c, при которых значение дроби равно 0, являются: c = 0, c = 2√2 и c = -2√2.