Question

Ландшафтный дизайнер выкладывает газон в виде треугольника. Его размеры таковы, что одна сторона 4 7/8м, другая на 1 2/3м короче первой, а третья на 1 5/12м длиннее первой. По краю газона нужно высадить бордюр из цветов. Для того чтобы рассчитать количество цветов, нужно знать периметр треугольника. Вычислите периметр треугольника. Напишите решение.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. 4 7/8 - 1 2/3=3(7/8-2/3)=3(21/24-16/24)=3 5/24 м = длина 2-й стороны

2.  4 7/8 + 1 5/12=5 (7/8+5/12)=5 (21/24+10/24)=5 31/24=6 7/24 м - длина 3-й стороны

3. Р=4 7/8+3 5/24+6 7/24=13 (21/24+5/24+7/24)=13 33/24=14 9/24=14 3/8 м - периметр треугольника

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника:

Пусть первая сторона треугольника равна x метров.

Тогда вторая сторона будет (x - 1 2/3) метров, а третья сторона будет (x + 1 5/12) метров.

Мы знаем, что первая сторона равна 4 7/8 метров, поэтому у нас есть уравнение:

x = 4 7/8

Приведем 4 7/8 к неправильной дроби:

4 7/8 = (4 * 8 + 7) / 8 = 39 / 8

Теперь можем решить уравнение:

x = 39 / 8

Теперь найдем длины других сторон:

Вторая сторона: x - 1 2/3 = 39 / 8 - 1 2/3

Приведем 1 2/3 к неправильной дроби:

1 2/3 = (1 * 3 + 2) / 3 = 5 / 3

Теперь вычтем 5/3 из 39/8:

39 / 8 - 5 / 3 = (39 * 3 - 8 * 5) / 8 * 3 = (117 - 40) / 24 = 77 / 24

Таким образом, вторая сторона равна 77 / 24 метров.

Третья сторона: x + 1 5/12 = 39 / 8 + 1 5/12

Приведем 1 5/12 к неправильной дроби:

1 5/12 = (1 * 12 + 5) / 12 = 17 / 12

Теперь сложим 17/12 с 39/8:

39 / 8 + 17 / 12 = (39 * 3 + 8 * 17) / 8 * 12 = (117 + 136) / 96 = 253 / 96

Таким образом, третья сторона равна 253 / 96 метров.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, сложим длины всех трех сторон:

Периметр = x + (x - 1 2/3) + (x + 1 5/12)

Периметр = (39 / 8) + (77 / 24) + (253 / 96)

Теперь приведем все слагаемые к общему знаменателю 96:

Периметр = (39 * 12 / 8 * 12) + (77 * 4 / 24 * 4) + (253 / 96)

Периметр = (468 / 96) + (308 / 96) + (253 / 96)

Теперь сложим числители:

Периметр = (468 + 308 + 253) / 96

Периметр = 1029 / 96

Теперь, если нужно, можем привести дробь к смешанной:

Периметр = 10 69/96 метров

Итак, периметр треугольника составляет 10 метров 69 сантиметров.