Question

1-sin^2a+ctg^2a*sin^2a Срочно

Answer 1

Ответ:

...........................

Answer 2

$1-{sin}^{2}a+{ctg}^{2}a \: {sin}^{2}a = \\ = 1 - { sin}^{2} a + {cos}^{2} a = \\ = {cos}^{2} a + {cos}^{2} a = \\ = 2{cos}^{2} a$

Answer 3

Вы хотите упростить выражение $1 - \sin^2a + \cot^2a \cdot \sin^2a$.

Начнем с преобразования $\sin^2a = 1 - \cos^2a$. Подставим это в исходное выражение:

$1 - \sin^2a + \cot^2a \cdot \sin^2a = 1 - (1 - \cos^2a) + \cot^2a \cdot (1 - \cos^2a)$.

Теперь раскроем скобки:

$1 - 1 + \cos^2a + \cot^2a - \cot^2a \cdot \cos^2a$.

Упростим выражение $\cot^2a - \cot^2a \cdot \cos^2a$ путем факторизации:

$\cot^2a \cdot (1 - \cos^2a) = \cot^2a \cdot \sin^2a$.

Теперь подставим это в оставшуюся часть выражения:

$1 + \cos^2a + \cot^2a \cdot \sin^2a$.

Заметим, что $\cos^2a + \sin^2a = 1$ (тождество Пифагора). Подставим это в выражение:

$1 + 1 + \cot^2a \cdot \sin^2a = 2 + \cot^2a \cdot \sin^2a$.

Таким образом, упрощенное выражение равно $2 + \cot^2a \cdot \sin^2a$.