Question

Значение переменной X таково, что X^2-7X=5. Найдите значение выражения X^4-7X^3-35X-1

Answer 1

Ответ:

24

Пошаговое объяснение:

x²-7x=5

x⁴-7x³-35x-1=x²(x²-7x)-35x-1=5x²-35x-1=

=5(x²-7x)-1=5*5-1=25-1=24

Answer 2

Для решения этой задачи, начнем с уравнения X^2 - 7X = 5.

Перепишем его в виде X^2 - 7X - 5 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой квадратного корня:

X = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где у нас a = 1, b = -7 и c = -5.

Подставим значения:

X = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4 * 1 * (-5))) / (2 * 1).

X = (7 ± √(49 + 20)) / 2.

X = (7 ± √69) / 2.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для X: (7 + √69) / 2 и (7 - √69) / 2.

Теперь мы можем подставить каждое из этих значений в выражение X^4 - 7X^3 - 35X - 1:

Для X = (7 + √69) / 2:

((7 + √69) / 2)^4 - 7((7 + √69) / 2)^3 - 35((7 + √69) / 2) - 1.

Аналогично для X = (7 - √69) / 2:

((7 - √69) / 2)^4 - 7((7 - √69) / 2)^3 - 35((7 - √69) / 2) - 1.

Подставив эти значения в калькулятор, мы можем получить числовые ответы для каждого случая.