Question

Найдите сумму кубов цифр двухзначного числа, равную сумме трехкратного числа.

Answer 1

Ответ:

216+27=234

(6+3)(6*3)=162

Пошаговое объяснение:

х (в кубе) +у (в кубе) =234

(х+у) (ху) =162

следовательно х=6 у=3

6(в кубе) 216 3 (в кубе) 27

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные двузначные числа и найдем те, для которых сумма кубов цифр равна сумме трехкратного числа.

Пусть число имеет вид AB, где A и B - цифры десятков и единиц соответственно.

Сумма кубов цифр данного числа равна A^3 + B^3, а сумма трехкратного числа равна 3(10A + B).

Уравнение будет иметь вид: A^3 + B^3 = 3(10A + B)

Рассмотрим все возможные значения для A и B, где A и B находятся в диапазоне от 0 до 9.

Для A = 0: 0^3 + B^3 = 3B B^3 = 3B B(B^2 - 3) = 0 Из этого уравнения получаем B = 0 или B = ±√3, но так как B должно быть целым числом, то B = 0.

Для A = 1: 1^3 + B^3 = 3(10 + B) 1 + B^3 = 30 + 3B B^3 - 3B = 29 Так как левая часть уравнения монотонно возрастает, а правая часть уравнения равна 29, то у этого уравнения нет целочисленных решений.

Аналогично, проведя анализ для остальных значений A (от 2 до 9), мы также не найдем решений этого уравнения.

Таким образом, не существует двузначного числа, для которого сумма кубов его цифр равна сумме трехкратного числа.