Question

7,5 (3) перивести в периодическую дробь​

Answer 1

Ответ:

$7\frac{8}{15}$

Пошаговое объяснение:

$7,5(3)=7+0,5(3)=7+\frac{53-5}{90}= 7+\frac{48}{90}=7\frac{8}{15}$

Answer 2

Для перевода числа 7.5 (3) в периодическую дробь, следует заметить, что часть после запятой, в данном случае, повторяется бесконечно. В скобках указана повторяющаяся часть.

Представим числа до скобки (перед точкой) в виде дроби: 7.5 = 7 1/2

Теперь сконвертируем скобку в дробь x:

0.(3) = x

Поскольку в скобке только одна цифра, домножим x на 10:

10x = 3.(3)

Теперь вычтем исходное уравнение из уравнения с домноженной скобкой:

10x - x = 3.(3) - 0.(3)

9x = 3

Теперь полученное уравнение преобразуем к дробному виду:

x = 3/9 = 1/3

Итак, 7.5 (3) в периодической дроби равно 7 1/2 + 1/3 = 7 1/6.