Question

231. Решите квадратное уравнение. 3х^2+х-5=0

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Ответ:

D=d²-4ac=1²-4*3*(-5)=1+60=61 =

$\sqrt{61}$

Корень не извлекается

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант определяется как D = b^2 - 4ac. Затем, в зависимости от значения дискриминанта, мы можем определить количество и тип решений.

В вашем случае уравнение имеет вид 3x^2 + x - 5 = 0, где a = 3, b = 1 и c = -5. Теперь вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (1)^2 - 4(3)(-5) = 1 + 60 = 61

Дискриминант равен 61. Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных вещественных корня.

Формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

x1 = (-1 + √61) / (2 * 3) x2 = (-1 - √61) / (2 * 3)

Теперь вычислим корни:

x1 = ( -1 + √61) / 6 x2 = ( -1 - √61) / 6

Таким образом, корни квадратного уравнения 3x^2 + x - 5 = 0 равны ( -1 + √61) / 6 и ( -1 - √61) / 6.