Question

Решите уравнение : 1) х + 5/7 = (-3/8) × 1 1/3 у) у- 7/12 = 3 1/2 × (- 4/7) 3) ( -6 2/3) × ( -1 1/5) + х = -0,5 4) ( -5/14 ) × 21/25 - у = 3 3/4 ​

Answer 1

Ответ:

1.

$x = - \frac{17}{14}$

2.

$y = - \frac{17}{12}$

Пошаговое объяснение:

1.

$x + \frac{5}{7} = ( - \frac{3}{8} \times \frac{4}{3} )$

$x + \frac{5}{7} = - \frac{1}{2}$

$x = - \frac{1}{2} - \frac{5}{7}$

$x = - \frac{17}{14}$

2.

$y - \frac{7}{12} = \frac{7}{2} \times ( - \frac{4}{7} )$

$y - \frac{7}{12} = - 2$

$y = - 2 + \frac{7}{12}$

$y = - \frac{17}{12}$

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по порядку:

1. x + 5/7 = (-3/8) × 1 1/3

Для начала, упростим правую часть уравнения: (-3/8) × 1 1/3 = (-3/8) × (4/3) = -12/24 = -1/2

Теперь перепишем уравнение с учетом этого упрощения: x + 5/7 = -1/2

Чтобы избавиться от дроби в левой части, умножим обе части уравнения на 7: 7(x + 5/7) = 7(-1/2) 7x + 5 = -7/2

Теперь избавимся от дроби в правой части, умножив обе части на 2: 2(7x + 5) = 2(-7/2) 14x + 10 = -7

Избавимся от константы, вычтя 10 из обеих частей: 14x = -7 - 10 14x = -17

И, наконец, разделим обе части на 14, чтобы найти значение x: x = -17/14

Ответ: x = -17/14

2. y - 7/12 = 3 1/2 × (-4/7)

Упростим правую часть уравнения: 3 1/2 × (-4/7) = 7/2 × (-4/7) = -2

Теперь перепишем уравнение с учетом этого упрощения: y - 7/12 = -2

Чтобы избавиться от дроби в левой части, добавим 7/12 к обеим частям: y - 7/12 + 7/12 = -2 + 7/12 y = -2 + 7/12

Сначала найдем общий знаменатель: y = -24/12 + 7/12 y = -17/12

Ответ: y = -17/12

3. (-6 2/3) × (-1 1/5) + x = -0.5

Для начала, приведем смешанные числа к неправильным дробям: -6 2/3 = -20/3 -1 1/5 = -6/5

Теперь вычислим произведение: (-20/3) × (-6/5) = 40/3

Подставим значение обратно в уравнение: 40/3 + x = -0.5

Чтобы избавиться от дроби в левой части, умножим обе части на 3: 3 × (40/3 + x) = 3 × (-0.5) 40 + 3x = -1.5

Теперь вычтем 40 из обеих частей: 3x = -1.5 - 40 3x = -41.5

И, наконец, разделим обе части на 3, чтобы найти значение x: x = -41.5/3

Ответ: x = -41.5/3

4. (-5/14) × (21/25) - y = 3 3/4

Упростим произведение: (-5/14) × (21/25) = -105/350 = -3/10

Теперь перепишем уравнение с учетом этого упрощения: -3/10 - y = 3 3/4

Сначала приведем смешанную дробь к неправильной: 3 3/4 = 15/4

Теперь перепишем уравнение с учетом этого: -3/10 - y = 15/4

Чтобы избавиться от дроби в левой части, придется найти общий знаменатель. У нас уже есть общий знаменатель 10, поэтому добавим -3 к -y в числителе: -3/10 - y = 15/4

Теперь у нас есть одинаковые знаменатели, поэтому можно написать уравнение: -3 - 10y = 15/4

Для того чтобы избавиться от дроби, умножим обе части на 4: 4(-3 - 10y) = 15

Раскроем скобки: -12 - 40y = 15

Перенесем константу на другую сторону: -40y = 15 + 12 -40y = 27

И, наконец, разделим обе части на -40, чтобы найти значение y: y = 27/(-40)

Ответ: y = -27/40