Question

X⁴-10x²-12=0 помогите пожалуйста )))​

Answer 1

x^4 - 10x^2 - 12 = 0

Для начала вынесем x^2 за скобку и у нас получится:

x^2(x^2 -10) - 12 = 0

X^2 -12 = 0 или x^2 - 10 = 0

x^2 = 12

x = корень из 12 или x = корень из 10

Ответ: Корень из 10, Корень из 12

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это квадратное уравнение.

Дано уравнение: X⁴ - 10X² - 12 = 0

Мы можем сделать замену, чтобы упростить его. Пусть Y = X². Тогда уравнение примет вид:

Y² - 10Y - 12 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение для Y. Для этого мы можем использовать квадратное уравнение вида AX² + BX + C = 0, где A = 1, B = -10 и C = -12.

Применяя квадратную формулу, мы можем найти два значения Y:

Y₁,₂ = (-B ± √(B² - 4AC)) / (2A)

Подставляем значения A, B и C:

Y₁,₂ = (-(-10) ± √((-10)² - 41(-12))) / (2*1)

Y₁,₂ = (10 ± √(100 + 48)) / 2

Y₁,₂ = (10 ± √148) / 2

Y₁ = (10 + √148) / 2 ≈ 8.899

Y₂ = (10 - √148) / 2 ≈ 1.101

Теперь нам нужно найти значения X, используя Y₁ и Y₂. Поскольку мы предположили, что Y = X², мы можем извлечь квадратный корень из Y, чтобы найти X.

X₁ = √Y₁ ≈ √8.899 ≈ 2.981

X₂ = -√Y₁ ≈ -√8.899 ≈ -2.981

X₃ = √Y₂ ≈ √1.101 ≈ 1.049

X₄ = -√Y₂ ≈ -√1.101 ≈ -1.049

Таким образом, у нас есть четыре решения для уравнения X⁴ - 10X² - 12 = 0:

X₁ ≈ 2.981 X₂ ≈ -2.981 X₃ ≈ 1.049 X₄ ≈ -1.049

Надеюсь, это помогло!