Question

Найти производную функций у=(х-9)e^х-8

Answer 1

Ответ:

(x-9)·ex+ex

Пошаговое объяснение:

((x-9)·ex-8)' = (x-9)·ex+ex  

Здесь:  

((x-9)·ex)' = (x-9)'·ex+(x-9)·(ex)' = 1·ex+(x-9)·ex  

(ex)' = ex

Answer 2

Чтобы найти производную функции у = (х-9)e^х - 8, мы будем использовать правило дифференцирования произведения и правило дифференцирования экспоненциальной функции.

Давайте разобъем функцию на две составляющие: f(x) = (x-9) и g(x) = e^x. Затем мы найдем производные этих функций и объединим их с помощью правила дифференцирования произведения.

1. Найдем производную функции f(x): f'(x) = d/dx (x-9) = 1 (по правилу дифференцирования x) = 1

2. Найдем производную функции g(x): g'(x) = d/dx (e^x) = e^x (по правилу дифференцирования экспоненциальной функции)

3. Применим правило дифференцирования произведения: у' = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

   y' = (x-9) * e^x + (e^x) * 1 = (x-9)e^x + e^x

Таким образом, производная функции у = (х-9)e^х - 8 равна (x-9)e^x + e^x.