Question

Елена проехала 440 км за 5 часов. Она проезжала часть пути со скоростью 80 км / ч, а остальные - 100 км / ч. Какое расстояние она проезжала на каждой скорости?

Answer 1

Ответ:

240 (км) Елена проехала со скоростью 80 км/ч

200 (км) Елена проехала со скоростью 100 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть х часов Елена ехала со скоростью 80 км/час, тогда (5 - х) км она ехала со скоростью 100 км/час.

80 * х = 80х (км) она проехала со скоростью 80 км/ч

100 * (5 -х) = (500 - 100х) (км) она проехала со скоростью 100 км/ч

Составим уравнение:

80х +500 - 100х = 440

-20х = 440 -500

-20х = -60

х = 60 : 20

х = 3 часа Елена ехала со скоростью 80 км/час

5 - 3 = 2 часа Елена ехала со скоростью 100 км/час

80 * 3 = 240 (км) Елена проехала со скоростью 80 км/ч

100 * (5 - 3) = 100 * 2 = 200 (км) Елена проехала со скоростью 100 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое Елена проехала со скоростью 80 км/ч, как "х" (в километрах), а расстояние, которое она проехала со скоростью 100 км/ч, как "у" (в километрах).

Мы знаем, что общее расстояние, которое она проехала, составляет 440 км. Также у нас есть информация о времени, за которое она проехала это расстояние.

Общее расстояние = Расстояние на первой скорости + Расстояние на второй скорости

Используя формулу для расчета времени: Время = Расстояние / Скорость

Мы можем записать два уравнения:

1. x + y = 440 (общее расстояние)
2. x / 80 + y / 100 = 5 (общее время)

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим методом подстановки:

Из уравнения (1) можно выразить "x" через "y": x = 440 - y

Теперь подставим это значение "x" в уравнение (2):

(440 - y) / 80 + y / 100 = 5

Умножим все члены уравнения на 400 (наименьшее общее кратное знаменателей 80 и 100):

400 * ((440 - y) / 80) + 400 * (y / 100) = 5 * 400

Упростим:

5 * (440 - y) + 4 * y = 2000

Раскроем скобки:

2200 - 5y + 4y = 2000

y = 2000 - 2200

y = 200

Теперь, чтобы найти "x", подставим значение "y" в одно из исходных уравнений. Для простоты подставим в уравнение (1):

x + 200 = 440

x = 440 - 200

x = 240

Таким образом, Елена проехала 240 км со скоростью 80 км/ч и 200 км со скоростью 100 км/ч.