Question

мы решили сделать прямоугольный огород из 12 одинаковых квадратных грядок со стороной 1 м. как нам разместить грядки вплотную друг к другу,чтобы забор вокруг огорода получился как можно короче? какова будет длина этого забора?даю 20 балов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По условию сторона одной квадратной грядки - 1 м, значит площадь одной грядки будет

S=a²= 1²= 1 м²

у нас 12 грядок , значит площадь всех 12 грядок будет :

12* 1= 12 м²

Чтоб найти длину забора , надо найти периметр огорода . Рассмотрим варианты размещения огорода :

число 12 ( площадь всех грядок  )  в произведении дают числа :

1* 12= 12

2*6= 12

3*4= 12

1  размещение подряд 12 квадратов ( рис. 1)  , тогда периметр будет равен

Р= 2*(1 * 1 +12* 1 )=2*13= 26 м

2 размещение в два ряда по 6 квадратов ( рис.2 )  , тогда периметр будет

Р= 2* (6 *1 +2* 1 )=2*8= 16 м

3 размещение по 4 квадрата в 3 ряда ( рис.3) , тогда периметр будет

Р=2*(3*1+4*1)= 2* 7= 14 м

Самый короткий забор будет при 3 размещении  и

длина забора будет 14 м

Рисунок во вложении

Answer 2

Чтобы разместить грядки вплотную друг к другу и минимизировать длину забора вокруг огорода, мы можем организовать их в виде прямоугольника со сторонами, равными целым числам.

Поскольку у нас есть 12 грядок, мы можем выбрать различные комбинации размеров прямоугольника и посмотреть, какая из них даст минимальную длину забора.

Возможные комбинации размеров прямоугольника с площадью, равной 12, и их периметры:

1 x 12: Периметр = 1 + 12 + 1 + 12 = 26 2 x 6: Периметр = 2 + 6 + 2 + 6 = 16 3 x 4: Периметр = 3 + 4 + 3 + 4 = 14 4 x 3: Периметр = 4 + 3 + 4 + 3 = 14 6 x 2: Периметр = 6 + 2 + 6 + 2 = 16 12 x 1: Периметр = 12 + 1 + 12 + 1 = 26

Как видим, наименьшая длина забора будет получаться, когда прямоугольник имеет размеры 3 x 4 или 4 x 3. Периметр в обоих случаях составляет 14 метров.

Таким образом, длина забора составит 14 метров.