Question

Решите систему уравнений: x+2y=6 -x+y=3

Answer 1

Ответ:

x=0

y=3

Пошаговое объяснение:

x+2y=6

-x+y=3(Выражаем отсюда y)

y=3+x

Тогда:

x+6+2x=6

3x=0

x=0

Теперь находим y

0+2y=6

2y=6

y=3

Answer 2

x + 2y = 6

-x + y = 3

x + 2y = 6

y = 3 + x

x + 2(3 + x) = 6

y = 3 + x

x + 6 + 2x = 6

y = 3 + x

3x + 6 = 6

y = 3 + x

3x = 0

y = 3 + x

x = 0

y = 3 + x

x = 0

y = 3

Или так:

x + 2y = 6

-x + y = 3

x + 2y = 6

- x = 3 - y 

x + 2y = 6

x = -(3-y)

x + 2y = 6

x = -3 + y

-3 + y + 2y = 6

x = -3 + y

-3 + 3y = 6

x = -3 + y 

3y = 6 + 3

x = -3 + y

3y = 9

x = -3 + y

y = 3

x = -3 + y

y = 3

x = 0

Оба варианта правильны.

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод сложения или метод подстановки. Воспользуемся методом сложения.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента -x в первом уравнении: 2*(-x+y) = 2*3 -2x + 2y = 6

Теперь сложим оба уравнения: (x + 2y) + (-2x + 2y) = 6 + 6 -x + 4y = 12

Теперь у нас есть система уравнений: -x + 4y = 12 -x + y = 3

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной x: (-x + 4y) - (-x + y) = 12 - 3 -x + 4y + x - y = 9 3y = 9 y = 9/3 y = 3

Теперь найдем значение x, подставив значение y в одно из исходных уравнений, например, во второе: -x + 3 = 3 -x = 3 - 3 -x = 0 x = 0

Итак, решение системы уравнений: x = 0 y = 3