Question

Середня лінія трапеції дорівнювала 24 см. Її основи відноситься як 3 до 5. Знайти основи цієї трапеції

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)3+5=8 всего частей

2)8/2=4-средняя линия частях

3)24/4=6-одна часть

4)3*6=18 см

5)5*6=30 см

Answer 2

Нехай основи трапеції дорівнюють x і y (x > y).

За умовою задачі, маємо таку пропорцію: x/y = 3/5

Також нам відомо, що середня лінія трапеції (між основами) дорівнює 24 см. Знаходимо це значення:

(1/2)*(x + y) = 24

Розкриваємо дужки:

x + y = 48

Маємо систему рівнянь: x/y = 3/5 x + y = 48

Розв'язуємо її:

З першого рівняння отримуємо: x = (3/5)y

Підставляємо це значення у друге рівняння:

(3/5)y + y = 48 (8/5)y = 48 y = (5/8)*48 y = 30

Тепер підставляємо y у перше рівняння, щоб знайти x:

x = (3/5)*30 x = 18

Отже, основи цієї трапеції дорівнюють 18 см і 30 см.