Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел в 15 раз больше разности квадратов этих чисел.Найдите отношение этих чисел

Answer 1

Ответ: 7/8

Пошаговое объяснение:

одно число обозначим a, значит другое будет a+1

(a+a+1)^2 = 15*((a+1)^2 - a^2)

(a+a+1)^2 = 15*((a+1+a)(a+1 -a))

(a+a+1)^2 = 15*(a+1+a)

2a+1 = 15

2a = 14

a = 7

a+1 = 8

Answer 2

Ответ:

а=7 б=8

Пошаговое объяснение:

б=а+1

(а+а+1)²=15((а+1)²-а²)

(4а²+4а+1)=15+30а

4а²-26а-14=0

а1=-0,5(не берём, т.к. отрицательное)

а2=7

б=8

Answer 3

Давайте предположим, что наши два последовательных натуральных числа - это "n" и "n+1". Тогда квадрат суммы этих чисел можно представить как (n + (n+1))^2, а разность квадратов этих чисел будет равна (n+1)^2 - n^2.

Условие задачи утверждает, что квадрат суммы этих чисел в 15 раз больше разности их квадратов:

(n + (n+1))^2 = 15((n+1)^2 - n^2)

Теперь рассмотрим эту уравнение и найдем значение "n":

(n + (n+1))^2 = 15((n+1)^2 - n^2) (n + n+1)^2 = 15(n^2 + 2n + 1 - n^2) (2n + 1)^2 = 15(2n + 1)

Теперь рассмотрим уравнение в квадратных скобках:

4n^2 + 4n + 1 = 30n + 15 4n^2 - 26n - 14 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

n = (-(-26) ± √((-26)^2 - 44(-14))) / (2*4) n = (26 ± √(676 + 224)) / 8 n = (26 ± √900) / 8 n = (26 ± 30) / 8

Таким образом, получаем два возможных значения "n":

1. n = (26 + 30) / 8 = 56 / 8 = 7
2. n = (26 - 30) / 8 = -4 / 8 = -0.5 (но так как мы ищем натуральные числа, это значение не подходит)

Таким образом, первое натуральное число (n) равно 7, а второе натуральное число (n+1) равно 8.

Отношение этих чисел:

Отношение = n / (n + 1) = 7 / 8 ≈ 0.875