Question

Помогите решить уравнение (1+2i)*x+6+5i=(2-3i)*(2+2i)

Answer 1

Ответ:-5i+6

Пошаговое объяснение:

(1+2i)*x+6+5i=(2-3i)*(2+2i)

х+2хi+6+5i=4+4i-6i+6

x(1+2i)=4+4i-6i+6-6-5i

x(1+2i)=-7i+4

x=(-7i+4)/(1+2i)

x=(-7i+4)×(1-2i)/(1+2i)×(1-2i)

x=(-15i+18)/3

x=-5i+6

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение: (1+2i)x + 6+5i = (2-3i)(2+2i)

1. Упростим оба множителя в правой части уравнения: (2-3i)(2+2i) = 22 + 2*(-3i) + 2i2 + 2i(-3i) = 4 - 6i + 4i - 6i^2 (Здесь использовали формулу i^2 = -1) Теперь подставим i^2 = -1 в уравнение: 4 - 6i + 4i - 6i^2 = 4 - 6i + 4i - 6*(-1) = 4 - 6i + 4i + 6 = 10 - 6i

2. Теперь уравнение выглядит следующим образом: (1+2i)*x + 6+5i = 10 - 6i

3. Чтобы избавиться от множителя (1+2i) перед x, разделим обе стороны уравнения на (1+2i):

   (1+2i)*x + 6+5i = 10 - 6i (1+2i)*x = 10 - 6i - 6 - 5i (1+2i)*x = 4 - 11i

4. Теперь разделим обе стороны уравнения на (1+2i):

   x = (4 - 11i) / (1 + 2i)

5. Чтобы избавиться от множителя (1+2i) в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение (1-2i):

   x = (4 - 11i) / (1 + 2i) * (1 - 2i) / (1 - 2i)

   Раскроем скобки в числителе:

   x = (4 - 11i - 8i + 22i^2) / (1 - 4i + 2i - 4i^2)

   Здесь снова используем i^2 = -1:

   x = (4 - 11i - 8i + 22*(-1)) / (1 - 4*(-1))

   Упростим числитель:

   x = (4 - 11i - 8i - 22) / (1 + 4)

   x = (-18 - 19i) / 5

Таким образом, решением уравнения является x = (-18 - 19i) / 5.