Question

Розв'я затишку рівняння : 7 (х-2)(х+2)=1 ?

Answer 1

$7(x-2)(x+2)=1\\ \\ (x-2)(x+2)=\dfrac{1}{7}\\ \\ x^2-4=\dfrac{1}{7}\\ \\ x^2=4+\dfrac{1}{7}\\ \\ x^2=\dfrac{29}{7}\\ \\ x=\pm\sqrt{\dfrac{29}{7}}$

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння 7(х-2)(х+2)=1, спочатку розкриємо дужки, використовуючи правило розкриття дужок для добутку двох біномів:

7(х-2)(х+2)=1

7(х^2 - 4) = 1

Потім розкриємо дужки:

7х^2 - 28 = 1

Тепер перенесемо всі члени рівняння на одну сторону:

7х^2 - 28 - 1 = 0

7х^2 - 29 = 0

Тепер рівняння має квадратний вигляд. Щоб розв'язати його, ми можемо скористатися квадратною формулою:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У цьому випадку a = 7, b = 0 і c = -29.

х = (0 ± √(0^2 - 4 * 7 * -29)) / (2 * 7)

х = ± √(0 + 812) / 14

х = ± √(812) / 14

Тепер, застосуємо апроксимацію √812:

х ≈ ± 28.495 / 14

Отже, розв'язки рівняння будуть:

х₁ ≈ 28.495 / 14 ≈ 2.036

х₂ ≈ -28.495 / 14 ≈ -2.036

Таким чином, рівняння 7(х-2)(х+2)=1 має два розв'язки: х₁ ≈ 2.036 і х₂ ≈ -2.036.