Question

Шаг процедуры построения снежинки Коха состоит в замене средней трети каждого из имеющихся отрезков двумя новыми той же длины.Сколько сторон у фигуры после третьего шага?

Answer 1

Ответ 192 стороны

Объяснение: после каждого шага фигура умножается на 4

Answer 2

Давайте разберемся в построении снежинки Коха по шагам:

1. Начинаем с равностороннего треугольника.
2. Разделяем каждую сторону треугольника на три равные части.
3. Заменяем средний сегмент каждой стороны на две стороны, образуя выступ.
4. Повторяем шаги 2-3 для каждого из четырех новых сегментов.
5. Продолжаем повторять шаги 2-4 для каждого нового сегмента на каждом шаге.

После каждого шага количество сторон у фигуры увеличивается в 4 раза.

Исходя из этого, посмотрим на количество сторон после каждого шага:

• После первого шага: 3 * 4^0 = 3 стороны.
• После второго шага: 3 * 4^1 = 12 сторон.
• После третьего шага: 3 * 4^2 = 48 сторон.

Таким образом, после третьего шага у фигуры будет 48 сторон.