Question

Найти закопанный пиратами клад просто: все, что для этого нужно, это карта. Как известно, пираты обычно рисуют карты от руки и описывают алгоритм нахождения клада так: «Встаньте около одинокой пальмы. Пройдите тридцать шагов в сторону леса, потом семнадцать шагов в сторону озера,... наконец десять шагов в сторону большого булыжника. Клад находится под ним». Большая часть таких указаний просто сводится к прохождению какого-то количества шагов в одном из восьми направлений: 1 - север, 2 - северо-восток, 3 - восток, 4 - юго-восток, 5 - юг,6 - юго-запад, 7 - запад, 8 - северо-запад (см. рис.1). Длина шага в любом направлении равна 1. Рис.1. Путешествие по такому пути обычно является прекрасным способом посмотреть окрестности, однако в наше время постоянной спешки ни у кого нет времени на это. Поэтому кладоискатели хотят идти напрямую в точку, где зарыт клад. Например, вместо того чтобы проходить три шага на север, один шаг на восток, один шаг на север, три шага на восток, два шага на юг и один шаг на запад, можно пройти напрямую примерно 3,6 шага (см. рис. 1). Вам необходимо написать программу, которая по указаниям пиратов определяет точку, где зарыт клад. Формат входных данных. Первая строка входного файла содержит число N - число указаний (1 <= N <= 40). Последующие N строк содержат сами указания - номер направления (целое число от 1 до 8) и количество шагов (целое число от 1 до 1000). Числа разделены пробелами. Формат выходных данных. В выходной файл выведите координаты X и Y точки (два вещественных числа, разделенные пробелом), где зарыт клад, считая, что ось Ox направлена на восток, а ось Oy — на север. Изначально кладоискатель должен стоять вначале координат. необходимо вывести как целое число. Формат ввода 6 1 3 3 1 1 1 3 3 5 2 7 1 Формат вывода 3 2

Answer 1

Var

  I, N, D,L:longint;

  X,Y:real;

Begin

  Assign (input, ‘klad.txt’);

  Reset (input);

  Read(N);

X:=0; Y:=0;

For I:= 1 to N do begin

Read (D, L);

X := X+sin(Pi/4*(D-1))*L;

Y := Y+cos(Pi/4*(D-1))*L;

End;

  Assign(output, ‘kladt.txt’);

  Rewrite(output);

  Writeln(X:0:3,’ ’,Y:0:3);

  Close(output);

End.

Answer 2

Для решения задачи можно использовать простую формулу расчета координат. Для каждого шага необходимо вычислить приращение координат по оси X и по оси Y в зависимости от направления. Затем, суммируя все приращения, получим конечные координаты точки, где зарыт клад.

Вот пример кода на языке Python:

pythonCopy code
n = int(input())  # считываем число указаний

# инициализируем переменные для координат
x = 0
y = 0

# проходим по всем указаниям
for i in range(n):
    direction, steps = map(int, input().split())  # считываем направление и количество шагов
    if direction == 1:  # север
        y += steps
    elif direction == 2:  # северо-восток
        x += steps / 2
        y += steps / 2
    elif direction == 3:  # восток
        x += steps
    elif direction == 4:  # юго-восток
        x += steps / 2
        y -= steps / 2
    elif direction == 5:  # юг
        y -= steps
    elif direction == 6:  # юго-запад
        x -= steps / 2
        y -= steps / 2
    elif direction == 7:  # запад
        x -= steps
    elif direction == 8:  # северо-запад
        x -= steps / 2
        y += steps / 2

# выводим координаты
print(x, y)

Например, для входных данных:

Copy code
6
1 3
3 1
1 1
3 3
2 7
1 1

ожидаемый вывод:

Copy code
3.0 2.0

Таким образом, клад находится в точке (3.0, 2.0).