Question

Найдите сумму натуральных значений х, удовлетворяюших неравенству 10/23<17-х/23<18/23

Answer 1

Ответ:21

Пошаговое объяснение:

10/23<17-х/23<18/23 - умножим неравенство на 23

   10<17-х<18 -  прибавим (-17)

     -7<-х<1     умножим на (-1) - при умножении или делении двойного неравенства границы меняем

 -1<х<7

В этом промежутке натуральными числами являются 1,2,3,4,5,6

их сумма 1+2+3+4+5+6=7×3=21

 

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно рассмотреть каждую его часть по отдельности и найти пересечение решений.

Начнем с первого неравенства:

10/23 < 17 - x/23

Перенесем -x/23 на левую сторону и упростим:

x/23 < 17 - 10/23

x/23 < 391/23

Умножим обе части на 23, чтобы избавиться от знаменателя:

x < 391

Теперь рассмотрим второе неравенство:

17 - x/23 < 18/23

Вычтем 17 из обеих сторон и упростим:

-x/23 < 18/23 - 17

-x/23 < 18/23 - 391/23

-x/23 < -373/23

Умножим обе части на -23, чтобы поменять знак неравенства:

x > 373

Таким образом, решение неравенства состоит из натуральных чисел x, которые удовлетворяют условию:

391 > x > 373

Теперь найдем сумму натуральных значений x, удовлетворяющих этому неравенству.

Сначала посчитаем сумму всех натуральных чисел от 374 до 390:

(374 + 375 + ... + 390) = (390 + 374) * (390 - 374 + 1) / 2 = 7644

Теперь вычтем из этой суммы натуральные числа, которые меньше 374:

(7644 - (1 + 2 + ... + 373)) = (7644 - 373 * (373 + 1) / 2) = (7644 - 277451) = -269807

Однако, полученная сумма является отрицательным числом, что не является корректным результатом для суммы натуральных чисел.

Это говорит о том, что в данном неравенстве нет натуральных значений x, которые бы удовлетворяли условию.