Question

Сколько натуральных чисел удовлетворяюших неравенству х<120,на цело делятся и на 6и на 8​

Answer 1

1) 6 = 2 · 3

  8 = 2 · 2 · 2

НОК(6;  8) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24 - наименьшее число, которое  делится и на 6 и на 8, значит, остальные числа будут вида  24n, где n  - натуральное число.

2)   х < 120

    24n < 120

24n : 24  < 120 : 24

       n < 5

Получается 4 числа! Можно перечислить: 24; 48; 72; 96.

Ответ: 4 числа.

Answer 2

Чтобы найти количество натуральных чисел, которые удовлетворяют условиям неравенства, вы должны найти количество чисел, которые делятся и на 6, и на 8, и при этом меньше 120.

Сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 6 и 8. НОК(6, 8) равно 24.

Теперь определим, сколько чисел меньше 120, которые делятся на 24. Для этого мы разделим 120 на 24:

120 / 24 = 5

Итак, есть 5 чисел меньше 120, которые делятся и на 6, и на 8. Это числа: 24, 48, 72, 96 и 120.

Итак, всего 5 натуральных чисел удовлетворяют неравенству x < 120 и делятся и на 6, и на 8.