Question

Найти сумму квадратов корней уравнения 3х^2+х-1=0

Answer 1

Ответ:

если будуть питання задавай

,

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Находим дискриминант :

$d = {b}^{2} - 4ac = 1 + 12 = 13 = \sqrt{13} ^{2}$

X1 = (-b+ корень из d) /2a =

$\frac{ - 1 + \sqrt{13} }{6} \\ b2 = \frac{ - 1 - \sqrt{13} }{6}$

Теперь сложим два этих корня и получим

$- \frac {1}{3}$

Answer 3

Для нахождения суммы квадратов корней уравнения, сначала найдем корни уравнения 3x^2 + x - 1 = 0, а затем сложим их квадраты.

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, используем формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Если D = 0, то уравнение имеет один корень: x = -b / 2a

Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Теперь найдем корни уравнения 3x^2 + x - 1 = 0:

a = 3 b = 1 c = -1

Дискриминант (D) = 1^2 - 4 * 3 * (-1) = 1 + 12 = 13

Так как D > 0, у уравнения два действительных корня:

x1 = (-1 + √13) / (2 * 3) ≈ 0.477 x2 = (-1 - √13) / (2 * 3) ≈ -1.144

Теперь найдем сумму квадратов корней:

Сумма квадратов корней = x1^2 + x2^2 ≈ 0.477^2 + (-1.144)^2 ≈ 0.227 + 1.308 ≈ 1.535

Таким образом, сумма квадратов корней уравнения 3x^2 + x - 1 = 0 составляет примерно 1.535.