Question

Решите пж задачу 1)Вкладчик положил в банк 1000 руб. Годовая процентная ставка составляет 30%. Через сколько лет вклад станет 1600 руб.

Answer 1

Ответ:

Через 2года вклад станет 1600 руб

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать формулу сложных процентов:

A = P(1 + r/n)^(n*t)

Где: A - конечная сумма вклада (1600 руб.) P - начальная сумма вклада (1000 руб.) r - годовая процентная ставка в десятичном виде (30% = 0.3) n - количество периодов начисления процентов в год (предположим, что это ежегодное начисление, поэтому n = 1) t - количество лет

Заменим известные значения в формуле и решим уравнение:

1600 = 1000(1 + 0.3/1)^(1*t)

Раскроем скобку и упростим:

1600 = 1000(1 + 0.3)^t

1600/1000 = (1.3)^t

1.6 = 1.3^t

Для нахождения значения t (количество лет) возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(1.6) = log(1.3^t)

t * log(1.3) = log(1.6)

t = log(1.6) / log(1.3)

Используя калькулятор или программу для вычисления логарифмов, найдем значение t:

t ≈ 4.046

Таким образом, вкладчику потребуется около 4.046 лет, чтобы его вклад вырос с 1000 руб. до 1600 руб. при годовой процентной ставке 30%.