Question

Y=корень cosx найти производную

Answer 1

Ответ:

$2\pi$

..............

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции Y = √cos(x), воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции (chain rule).

Пусть u = cos(x), тогда Y = √u. Теперь найдем производную функции Y по x:

dY/dx = d(√u)/dx

Используем chain rule: d(√u)/dx = (1/2√u) * du/dx

Теперь найдем производную u = cos(x) по x:

du/dx = -sin(x)

Теперь, подставим найденные значения обратно в выражение для dY/dx:

dY/dx = (1/2√u) * du/dx = (1/2√cos(x)) * (-sin(x)) = -sin(x) / (2√cos(x))

Таким образом, производная функции Y = √cos(x) равна -sin(x) / (2√cos(x)).