Question

Все стороны квадрата уменьшили на 20%. На сколько процентов уменьшилась его площадь?

Answer 1

Ответ:

на 36%.

Пошаговое объяснение:

1. Обозначим длину первоначального квадрата за а, тогда его площадь равна S1 = a^2.

2. После уменьшения длины стороны квадрата на 20% она станет равной

а - 0,2а = 0,8а.

Площадь получившегося квадрата

S2 = (0,8a)^2 = 0,64a^2.

3. S2 : S1 = (0,64a^2)/a^2 = 0,64 = 64% составляет площадь уменьшенного квадрата по отношению к первоначальной.

4. 100% - 64% = 36% - на столько уменьшилась площадь квадрата.

Answer 2

Пусть сторона исходного квадрата равна 100 (это выбрано для удобства расчетов). Уменьшение на 20% означает, что сторона нового квадрата будет составлять 100 - 20 = 80.

Площадь исходного квадрата равна сторона в квадрате, то есть 100^2 = 10,000.

Площадь нового квадрата будет равна новой стороне в квадрате, то есть 80^2 = 6,400.

Таким образом, площадь нового квадрата составляет 6,400 квадратных единиц.

Для определения процентного изменения площади сначала найдем изменение величины площади:

Изменение площади = Исходная площадь - Новая площадь = 10,000 - 6,400 = 3,600

Затем найдем процентное изменение, разделив изменение площади на исходную площадь и умножив на 100:

Процентное изменение = (Изменение площади / Исходная площадь) * 100 = (3,600 / 10,000) * 100 = 36

Таким образом, площадь квадрата уменьшилась на 36%.